結論からいうと、機種によっては出来る人は出来ます。
でもやらない方がいいと思います。

何度も上記に書いてある通り、そもそもバッテリーは危険な物です。
だから個人で簡単に交換できないようになっています。
（たまに内蔵タイプでない機種もあります。ZenFoneGO　など）

慣れない手つきで工具をバッテリーに突き刺し、破損させる可能性は多いにあります。

可燃性のガスが発火したら、データどころか家まで無くなってしまうかもしれません。

あと、当店でもよくご相談頂きますが、
「バッテリーを交換しようとしたら端末を壊してしまう」パターン。

YOUTUBEとかで分解動画をみると簡単に見えますが、
どの部分にどの端子があるか、どこにどんなネジがあるか分かっており、
必要な工具は揃っているから分解時に基板を傷つけることなく修理が出来ます。
（各メーカーの特色を把握していると、初見分解でもなんとなく構造が理解できます）
これは数をこなす必要があるので、

大事なデータが入っている端末を
自分で分解するのはリスクが伴いますのでやめた方がいいです。

工具やパーツを揃えるだけでも結構な金額がかかりますしね。